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Puzzles by formteile.ch

Sudoku Zahlenspiel

SUDOKU

Sudoku - manche schreiben auch Su-doku, ist ein japanisches Zahlenpuzzle. Obwohl beim Sudoku mit Zahlen jongliert wird, ist für die Lösung eines Sudoku keinerlei Mathematik-Kenntniss erforderlich. Lediglich die Regeln sollten Sie kennen damit Sie sogleich loslegen können. Tägliches Sudoku spielen fördert die Denkleistung und die logischen Fähigkeiten (Sagen einige Studien). Trainieren Sie Gedächtnis und Übersicht mit einem täglichen Sudoku Spiel und entspannen Sie danach bei einer Runde am Spielautomaten.

Hier finden Sie Sudoku Rätsel in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden, völlig kostenlos, finden Sie heraus, was Sudoku so faszinierend macht...

 

Sudoku wurde das erste Mal wahrscheinlich um 1970 in New York vom Rätselspezialisten Dell in seinem Magazin Mathematische Rätsel und logische Probleme veröffentlicht.

Su heisst "Nummer" und doku bedeutet "einzeln".

Jedes richtig gestaltete Sudoku hat nur eine Lösung. Die Anzahl der rechnerisch möglichen Spiele gibt die Herald Tribune mit 10 hoch 50 an - eine Zahl mit nicht weniger als 49 Nullen. Für die Lösung braucht man in der Regel ca. 15 Minuten. Schwierige Fälle können aber auch mehrere Stunden dauern.

Sudoku zählt heute zu einem der berühmtesten Rätsel der Welt. Von Indien bis Irland, über Dänemark, Israel, Australien, Kanada, quält man sich mit dem Zahlenrätsel ab. In England kann man sich den Spass sogar auf sein Handy senden lassen.

 

Sudoku Spielregeln - Spielanleitung

Sudoku wird auf einem 9x9 Felder grossem Spielfeld gespielt. Dieses ist wiederum in 3x3 "Unterquadrate" aufgeteilt.
Am Anfang des Spiels sind in einigen Feldern, je nach Schwierigkeitsgrad, mehr oder eben weniger Ziffern (schwieriger) eingetragen.
Die Aufgabe besteht jetzt darin, in die restlichen Felder die jeweils richtige Ziffer einzutragen. Eine von 1 bis 9, so dass dann:
Zusammengefasst: so dass jede Ziffer genau einmal in jeder Zeile, jeder Spalte und jedem Unterquadrat vertreten ist.  

Lösungsmethoden

sudokuIntuitiv
Lösungsansatz am Beispiel links:
Wir betrachten das Unterquadrat rechts unten und fragen uns, wo die 1 hin muss. Die 1 in der Mitte der vorletzten Zeile legt fest, dass in dieser Zeile sonst keine 1 stehen darf. Ebenso scheidet die letzte Spalte aus, da dort weiter oben schon eine 1 steht. Die einzige verbleibende Möglichkeit ist also das freie Feld in der untersten Zeile dieses Unterquadrats, dort muss die 1 hin. Das nächste "zwingende" Feld im gleichen Unterquadrat ist die 4, einzige Möglichkeit: oben rechts im Unterquadrat. Verbleiben noch die 3 und die 6 zu plazieren...

Algorithmisch
Das Lösen eines Sudoku ist ein recht einfaches Schnittmengenproblem. Aus den vorgegebenen Ziffern lässt sich für jedes Feld eine Menge von Kandidatenziffern bestimmen, die für ein Feld die Schnittmenge aus je drei Mengen ist: Diese sind die Komplemente der jeweils in der selben Zeile, Spalte und im selben Quadrat enhaltenen Ziffern zur Menge aller Ziffern (ohne die Null). Das Rätsel muss, um eindeutig lösbar zu sein, so gestellt sein, dass nun mindestens ein Feld eine einelementige Kandidatenmenge besitzt, oder dass ein Element aus einer Kandidatenmenge eines Feldes nicht in den Kandidatenmengen aller anderen Felder der selben Spalte oder Zeile oder des selben Quadrats vorkommt. Dieser Kandidat kann dann fest in das jeweilige Feld eingesetzt werden und die betreffende Ziffer aus den Kandidatenmengen der übrigen Felder in der selben Zeile, Spalte und im selben Quadrat entfernt werden. Dieses Verfahren wird dann solange wiederholt, bis alle Zellen aufgefüllt sind.
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Sudoku

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